مقتطفات من كتاب رام (1)

الاستعداد لاختبار القدرات العامة

رام (( 1 ))

السؤال ( 1 )

أدخر محمد مبلغ من المال قيمته ص ريال اشترى بربعه كرة قدم وبثلثي الباقي بدلة رياضية .

فكم تبقى معه من مدخراته ؟

( أ ) ص / 4

( ب ) 2 ص / 3

( جـ ) ص / 3

( د ) ص / 2

الحل : ( أ ) ص / 4

ثمن البدلة = ( 3 / 4 ) × ( 2 / 3 ) = ( 1/2 ) ص

ثمن الكرة والبدلة = ( 1/2 ) ص + ( 1/4 ) ص = ( 3 / 4 ) ص

إذاً

الباقي = ( 1/4 ) ص

السؤال ( 2 )

مزرعة أبقار تبيع عادة 200 بقرة شهرياً ، في بداية هذا الشهر باعت 30 بقرة ، كم بقرة

يلزم بيعها حتى نهاية الشهر حتى يصبح عدد المبيعات 75 % من المبيعات المعتادة ؟

( أ ) 150

( ب ) 120

( جـ ) 180

( د ) 40

الحل : ( ب ) 120

عدد البقر الذي يمثل 75 %

= 200 × ( 75 / 100 )

= 150 بقرة

البقر الذي يلزم بيعه = 150 - 30 = 120 بقرة

السؤال ( 3 )

إذا كانت النسبة بين زوايا مثلث هي 1 : 3 : 5 فما قياس أصغر زواياه ؟

( أ ) 100

( ب ) 40

( جـ ) 20

( د ) 50

الحل : ( جـ ) 20

مجموع الأجزاء = 1 + 3 + 5 = 9

قيمة الجزء = 180 ÷ 9 = 20

إذاً

أصغر زاوية = 20

أكبر زاوية = 5 × 20 = 100

السؤال ( 4 )

للمعادلة س^2 + 6 س + جـ = 0 جذر مكرر عندما جـ = 0

( أ ) - 9

( ب ) 9

( جـ ) - 3

( د ) 3

الحل : ( ب ) 9

الحد الأوسط في الطرف الأيمن من المعادلة =

جذر الحد الأول × جذر الحد الآخر × 2

6 = 1 × ( جذر جـ ) × 2

3 = جذر جـ

جـ = 9

السؤال ( 5 )

يقضي محمد ربع يومه في الدراسة وثلث يومه في النوم و ( 1/ 8 ) من يومه في ممارسة الرياضة ،

فما الكسر الذي يعبر الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى ؟

( أ ) 1 + ( (1/4 ) + (1/3 ) + (1/8 ) )

( ب ) 1 - ( (1/4 ) + (1/3 ) - (1/8 ) )

( جـ ) 1 - ( (1/4 ) + (1/3 ) + (1/8 ) )

( د ) 1 + ( (1/4 ) - (1/3 ) + (1/8 ) )

الحل : ( جـ )

الاختيار الصحيح 1 - ( (1/4 ) + (1/3 ) + (1/8 ) )

السؤال ( 6 )

صف به 78 طالباً ، اشترك منهم 41 طالب بالنشاط الثقافي و 22 طالب بالنشاط الصحي

و 9 طلاب اشتركوا بالنشاطين الثقافي والصحي . فما عدد الطلاب الذين لم يشتركوا بأي نشاط ؟

( أ ) 15

( ب ) 24

( جـ ) 33

( د ) 6

الحل : ( ب ) 24

عدد الطلاب الذين اشتركوا في النشاطين = ( 41 + 22 ) - 9 = 54

عدد الطلاب الذين لم يشتركوا = 78 - 54 = 24

السؤال ( 7 )

إذا طرحنا الرقم 8 من حاصل ضرب ( 8 × س ) فكان الناتج 48 فإن قيمة س =

( أ ) 5

( ب ) 8

( جـ ) 6

( د ) 7

الحل : ( د ) 7

8 س - 8 = 48

8 س = 48 + 8 = 56

س = 7

السؤال ( 8 )

خزان ماء طوله 120 سم ، وعرضه 50 سم ، وارتفاعه 60 سم صببنا فيه 150 لتر من الماء .

فما ارتفاع الماء في الخزان ؟

( أ ) 50 سم

( ب ) 20 سم

( جـ ) 25 سم

( د ) 15 سم

الحل : ( جـ ) 25 سم

150 لتر = 150 دسم^3 = 150000 سم ^3 = حجم الماء الذي صببناه

ارتفاع الماء في الخزان = ( حجم الماء الذي صببناه ) / ( مساحة قاعدة الخزان )

ارتفاع الماء في الخزان = ( 150000 ) / ( 120 × 50 )

ارتفاع الماء في الخزان = 25 سم

السؤال ( 9 )

يقطع ثلاث عمال 3 ألواح خشبية إلى قطع متساوية في 3 دقائق .

كم لوحاً يقطعها 9 عمال في 4 ساعات ؟

( أ ) 720

( ب ) 80

( جـ ) 20

( د ) 90

الحل : ( أ ) 720 لوح

كل عامل يقطع : لوح 1 في 3 دقائق ... لأن الساعة = 60 دقيقة

كل عامل يقطع : 20 في 1 ساعة

كل عامل يقطع في 4 ساعات = 20 × 4 = 80 لوح

يقطع 9 عمال في 4 ساعات = 80 × 9 = 720 لوح

السؤال ( 10 )

تنطلق سيارتان من نقطه واحدة وفي نفس الوقت بالاتجاه نفسه فإذا كانت سرعة السيارة الأولى

80 كم/س وسرعة السيارة الثانية 60 كم/س فما المسافة بين السيارتين بعد ساعة من انطلاقهما ؟

( أ ) 70 كم

( ب ) 20 كم

( جـ ) 140 كم

( د ) 30 كم

الحل : ( ب ) 20 كم

المسافة = فرق السرعتين × الزمن

المسافة = ( 80 - 60 ) × 1

المسافة = 20 كم

يتبـــــــع ....

السؤال ( 11 )

اشترى محمد ثوب بثمن يزيد 80 ريال عن ثمن ثوب سلمان ،

وكان ثوب سلمان يقل 30 ريال عن ثمن ثوب خالد الذي ثمنه 90 ريال .

فما ثمن ثوب محمد ؟

( أ ) 60 ريال

( ب ) 140 ريال

( جـ ) 100 ريال

( د ) 80 ريال

الحل : ( ب ) 140

ثمن ثوب سلمان = ثوب خالد - 30

ثمن ثوب سلمان = 90 - 30 = 60

ثمن ثوب محمد = ثمن ثوب سلمان + 80

ثمن ثوب محمد = 60 + 80 = 140

السؤال ( 12 )

إذا كان عمر خالد يكبر عمر أخيه حسان الآن بــ 7 سنوات فبكم سنة يكبره بعد 3 سنوات ؟

( أ ) 4

( ب ) 7

( جـ ) 10

( د ) 3

الحل :

يبقى فرق العمر ثابت مهما مرت الأعوام

السؤال ( 13 )

إذا كان عقرب الساعات يدور دورة واحدة كل 60 دقيقة فكم دورة كاملة يصنعها

إذا بدأ الدوران عند الساعة 4.35 بعد العصر إلى الساعة 8.40 بعد العشاء ؟

( أ ) 3

( ب ) 2

( جـ ) 4

( د ) 0

الحل : ( جـ ) 4

8.40
........... -
4.35
ــــــــــــــ
4.05

إذاً

عدد الدورات الكاملة 4 دورات

السؤال ( 14 )

إذا أضيف عدد إلى ضعفه وطرح من مجموعها 5 كان الناتج 7 فما هذا العدد ؟

( أ ) 10

( ب ) 4

( جـ ) 8

( د ) 6

الحل : ( ب ) 4

نفرض العدد س

س + 2 س - 5 = 7

3 س = 12

س = 4

السؤال ( 15 )

لدى مزارع حديقة فواكه زرع ( 1/4 ) مساحتها أشجار برتقال و ( 3/9 ) ماتبقى من مساحتها أشجار رمان

و زرع بقية الحديقة أشجار موز ما الكسر الذي يمثل مساحة الأرض المزروعة موز من مساح الحديقة كلها ؟

( أ ) 3/4

( ب ) 6/9

( جـ ) 1/2

( د ) 13/36

الحل : ( جـ ) 1/2

مساحة الأرض المزروعة رمان = ( 3/9 ) × ( 3/4 ) = ( 9/36 ) = ( 1/4 ) الحديقة

مساحة الأرض المزروعة برتقال ورمان = ( 1/4 ) + ( 1/4 ) = ( 1/2 ) الأرض

مساحة الأرض المزروعة موز = 1 - ( 1/2 ) = ( 1/2 ) الأرض

يتبـــــع ....

السؤال ( 16 )

إذا كانت تكلفة 5 صناديق تفاح 120 ريال . فكم تكون تكلفة 7 صناديق من التفاح ؟

( أ ) 44 ريال

( ب ) 72 ريال

( جـ ) 168 ريال

( د ) 175 ريال

الحل : ( جـ ) 168 ريال

تكلفة الصندوق = 120 / 5 = 24 ريال

تكلفة 7 صناديق = 24 × 7 = 168 ريال

السؤال ( 17 )

اشترى علي 10 قطع حلوى بسعر ريالان للقطعة الواحدة ، وخصم له 5 % من السعر الإجمالي لقطع الحلوى .

فكم ريالاً دفعها ؟

( أ ) 20 ريال

( ب ) 19 ريال

( جـ ) 21 ريال

( د ) 22 ريال

الحل : ( ب ) 19

ثمن الحلوى = 10 × 2 = 20 ريال

قيمة الخصم = 20 × ( 5/100 ) = 1 ريال

مادفعه = 20 - 1 = 19 ريال

السؤال ( 18 )

ماهو الوسط الحسابي للمقدارين 8 س - 3 ، 6 س + 5 ؟

( أ ) 7 س + 1

( ب ) 7 س + 2

( جـ ) 7 س - 1

( د ) 7 س - 2

الحل : ( أ ) 7 س + 1

الوسط الحسابي = ( ( 8س - 3 ) + ( 6 س + 5 ) ) / 2

الوسط الحسابي = ( 14 س + 2 ) / 2

الوسط الحسابي = 7 س + 1

السؤال ( 19 )

يحتوي صندوق على عدد من الكرات الصفراء والحمراء إذا سحبنا كرة عشوائياً من الصندوق

فاحتمال أن تكون حمراء هو ( 5/9 ) فإذا علمت أن عدد الكرات في الصندوق 36 كرة

فكم كرة صفراء في الصندوق ؟

( أ ) 20

( ب ) 2

( جـ ) 16

( د ) 14

الحل : ( جـ ) 16

احتمال الكرات الخضراء = ( 5 / 9 )

عدد عناصر الحدث / عدد عناصر فراغ العينة = 20 / 36

عدد الكرات الخضراء = 20

إذاً

عدد الكرات الصفراء = 36 - 20 = 16

السؤال ( 20 )

أي الأعداد أدناه يساوي 5 ص - 4 بحيث ص عدد صحيح موجب

( أ ) 25

( ب ) 27

( جـ ) 26

( د ) 28

الحل : ( جـ ) 26

التجريب : الحل هو العدد الذي إذا أضفنا له 4 كان الناتج مضاعف للعدد 5

فنجد 26 + 4 = 30 فيتحقق الشرط 5 ص - 4 = 26

30 - 4 = 26

يتبـــــع ....

السؤال ( 21 )

انطلقت سيارتان من نقطة واحدة في نفس الوقت باتجاهين متعاكسين فإذا كانت سرعة السيارة

الأولى 50 كم / س ، وسرعة السيارة الثانية 70 كم / س بعد كم ساعة تصبح المسافة بينهما 240 كم ؟

( أ ) 6 ساعات

( ب ) 2 ساعة

( جـ ) ساعة واحدة

( د ) 12 ساعة

الحل : ( ب ) 2 ساعة

الزمن = المسافة / مجموع السرعتين

الزمن = 240 / ( 70 + 50 )

الزمن = 2 ساعة

السؤال ( 22 )

تقابل 6 أشخاص في مكان ما ، إذا صافح كل شخص منهم الآخر مرة واحدة فقط ،

فكم عدد المصافحات التي تمت ؟

( أ ) 15

( ب ) 30

( جـ ) 21

( د ) 18

الحل : ( أ ) 15

عدد المصافحات = ( 6 فوق 2 ) = ( 6 × 5 ) / ( 2 × 1 ) = 15

السؤال ( 23 )

قام صاحب متجر بإخراج 2 % مما مر عليه من صناديق فاكهة بسبب تلفها فإذا كان عدد ما

أخرجه 6 صناديق . فكم صندوق مر عليه ؟

( أ ) 30

( ب ) 300

( جـ ) 3000

( د ) 294

الحل : ( ب ) 300

نفرض عدد الصناديق التي مرت عليه س

الجزء / الكل = النسبة المئوية

6 / س = 2 / 100

س = ( 6 × 100 ) / 2

س = 300

السؤال ( 24 )

إذا كان محصول أحد الحقول الزراعية 160 طن من القمح ، بيع منه 25 % ثم بعد أسبوع

بيع 70 % من المحصول . كم طن تبقى من القمح ؟

( أ ) 40

( ب ) 112

( جـ ) 152

( د ) 8

الحل : ( د ) 8

النسبة المئوية لما تبقى = 100 % - ( 25 % + 70 % ) = 5 %

نفرض ماتبقى من القمح س

الجزء / الكل = النسبة المئوية

س / 160 = 5 / 100

س = ( 160 × 5 ) / 100

س = 8

السؤال ( 25 )

إذا كان ل عدداً فردياً فأي من القيم التالية يجب أن يكون عدد فردي أيضاً

( أ ) ل - 5

( ب ) ل + 2

( جـ ) ل / 2

( د ) ل + 3

الحل : ( ب ) ل + 2

( ل + 2 ) عدد فردي لأن ل عدد فردي

يتبــــــع ....

السؤال ( 26 )

يقضي محمد ربع يومه في الدراسة و ( 1/3 ) يومه في النوم

فما الكسر الذي يعبر عن الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى ؟

( أ ) 3/12

( ب ) 4 /12

( جـ ) 5 /12

( د ) 6 /12

الحل : ( جـ ) 5 / 12

الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى = 1 - ( (1/3 ) + (1/4 )

الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى = 1 - ( 7 / 12 )

الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى = 5 / 12

السؤال ( 27 )

صرف محمد ثلث مالديه من نقود ثم أعطى صديقة محمود ( 2/5 ) ماتبقى معه

فأي كسر من الكسور التالية يمثل ماتبقى مع محمد ؟

( أ ) 4 / 15

( ب ) 1 / 3

( جـ ) 18 / 45

( د ) 27 / 45

الحل : ( جـ ) 18 / 45

صرف محمد ( 1/3 ) المال فالباقي ( 2/3 ) المال

مع محمود = ( 2/5 ) × ( 2/3 ) = 4/ 15

الباقي مع محمد = 1 - ( (1/3 ) + ( 4/15 ) )

الباقي مع محمد = 1 - ( (15/ 45 ) + ( 14/45 ) )

الباقي مع محمد = 1 - ( 27 / 45 )

الباقي مع محمد = 18 / 45 = 2 / 5

السؤال ( 28 )

صرف عبدالرحمن ( 2/5 ) مالديه من نقود ثم أعطى أخيه على ( 3 / 4 ) ماتبقى معه

فأي كسر يمثل ما مع علي ؟

( أ ) 2/5

( ب ) 9 / 20

( جـ ) 3 / 5

( د ) 11 / 20

الحل : ( ب ) 9 / 20

صرف عبدالرحمن 2/5 مالديه ====> الباقي معه 3 / 5

ما مع علي = ( 3/4 ) × ( 3 / 5 ) = 9 / 20

السؤال ( 29 )

إذا طرح العدد 2 من حاصل الضرب ( 5 × س ) وكان الناتج يساوي 23

فإن قيمة س تساوي :

( أ ) 3

( ب ) 4

( جـ ) 5

( د ) 6

الحل : ( جـ ) 5

5 س - 2 = 23

5 س = 23 + 2

5 س = 25

س = 5

السؤال ( 30 )

اشترى أحمد دفاتر و أقلام بمبلغ 132 ريال إذا كان ثمن الدفتر 2 ريال و ثمن القلم ريال واحد

فكم عدد الدفاتر التي اشتراها إذا كان عدد الأقلام 50 قلم ؟

( أ ) 33

( ب ) 44

( جـ ) 41

( د ) 61

الحل : ( جـ ) 41

ثمن الأقلام 50 ريال

ثمن الدفاتر = 132 - 50 = 82 ريال

عدد الدفاتر = 82 ÷ 2 = 41 دفتر

يتبـــــع ...

السؤال ( 31 )

استهلكت سيارة في اليوم الأول ( 1/4 ) كمية الوقود في خزانها ، ثم استهلكت في اليوم الثاني ( 3/5 )

كمية الوقود المتبقية في هذا الخزان . فما مقدار الكمية المتبقية من الوقود ؟

( أ ) 3 / 10

( ب ) 6 / 10

( جـ ) 9 / 20

( د ) 5 / 20

الحل : ( أ ) 3/10

الاستهلاك في اليوم الأول 1/ 4 الوقود

الباقي 3/4 الوقود

استهلاك اليوم الثاني = ( 3/5 ) × ( 3/ 4 ) = ( 9 / 20 )

كمية الوقود المتبقية = 1 - ( ( 1/4 ) + ( 9 / 20 ) )

كمية الوقود المتبقية = 1 - ( ( 5 + 9 ) / 20 )

كمية الوقود المتبقية = 6 / 20 = 3 / 10

السؤال ( 32 )

20 % من ثمن سيارة يساوي 4000 ريال فإن قيمة السيارة هي :

( أ ) 40000

( ب ) 20000

( جـ ) 30000

( د ) 25000

الحل : ( ب ) 20000

نفرض ثمن السيارة س

الجزء / الكل = النسبة المئوية

4000 / س = 20 / 100

س = ( 4000 × 100 ) / 20

س = 20000

السؤال ( 33 )

إذا كان 5 أمثال عددين متتالين هو 105 فإن العدد الأكبر هو :

( أ ) 8

( ب ) 9

( جـ ) 10

( د ) 11

الحل : ( د ) 11

نفرض العددين س ، س+ 1

5 ( س + س + 1 ) = 105

10 س + 5 = 105

10 س = 105 - 5

س = 100 / 10

س = 10

إذاً

العدد الأكبر = س + 1 = 10 + 1 = 11

السؤال ( 34 )

صرف محمد في الشهر 900 ريال فإذا كان ما صرفه في الأسبوع الثاني ضعف ما صرفه في

الأسبوع الأول وما صرفه في الأسبوع الثالث نصف ما صرفه في الأسبوع الثاني وما صرفه في

الأسبوع الرابع نصف ما صرفه في الأسبوع الثالث . فما مجموع ما صرفه في الأسبوع الأول والثالث ؟

( أ ) 100

( ب ) 200

( جـ ) 300

( د ) 400

الحل : ( د ) 400

الأسبوع الأول = س
الأسبوع الثاني = 2 س
الأسبوع الثالث = س
الأسبوع الرابع = ( 1/2 ) س

إذاً

( 1/2 ) 4 س = 900

( 9 / 2 ) س = 900

س = 200

إذاً

ما صرفه في الأسبوع الأول والثالث = س + س = 200 + 200 = 400

السؤال ( 35 )

ارض زراعية زرع ( 1/3 ) مساحتها ذره ، ربع مساحتها زرع قمح وتبقى 20 هكتار

من مساحتها زرع شوفان . فكم هكتار تبلغ مساحة الأرض كلها ؟

( أ ) 12 هكتار

( ب ) 24 هكتار

( جـ ) 36 هكتار

( د ) 48 هكتار

الحل : ( د ) 48 هكتار

مساحة مازرع قمح وذره = ( 1/4 ) + ( 1/3 ) = ( 3+ 4 ) / 12 = 7 / 12

الباقي من الأرض = 1 - ( 7 / 12 ) = 5 / 12

إذاً

مساحة الأرض كلها = 20 ÷ ( 5/ 12 )

مساحة الأرض كلها = 20 × ( 12 / 5 ) = 48

يتبـــــــع ...

السؤال ( 36 )

إذا كانت 2^(س - 5 ) = 1 فما قيمة س =

( أ ) 1

( ب ) 3

( جـ ) 2

( د ) 5

الحل : ( د ) 5

2^ ( س - 5 ) = 1

بما ان 2^0 = 1

إذاً

2 ^( س - 5 ) = 2 ^ 0

س - 5 = 0

س = 5

السؤال ( 37 )

ما هو العدد الذي يتكون من رقمين بحيث حاصل ضرب رقميه 8 ومجموع مربعيهما 20

( أ ) 45

( ب ) 24

( جـ ) 81

( د ) 18

الحل : ( ب ) 24

بالتجريب :

4 × 2 = 8

16 + 4 = 20

السؤال ( 38 )

اشترى خالد ثلاجة مخفضة بنسبة 20% من ثمنها الأصلي فدفع 3000 ريال .

فكم كان الثمن الأصلي للثلاجة ؟

( أ ) 4000

( ب ) 3750

( جـ ) 3780

( د ) 3900

الحل : ( ب ) 3750

نفرض ثمن الثلاجة الأصلي س

الجزء / الكل = النسبة المئوية

80 / 100 = 3000 / س

س = ( 3000 × 100 ) / 80

س = 3750

السؤال ( 39 )

باع عمر سيارة بمبلغ 48000 ريال فكان ربحه 20 % من ثمن بيعها . فما ثمن السيارة الأصلي ؟

( أ ) 44000

( ب ) 40000

( جـ ) 39000

( د ) 38000

الحل : ( ب ) 40000

س + ( 20 / 100 ) س = 48000

( 120 / 100 ) س = 48000

12 س = 480000

س = 40000

حل آخر :

مجموع الأجزاء من 20% = 6

قيمة الجزء = 48000 ÷ 6 = 8000

إذاً

ثمن السيارة = 48000 - 8000 = 40000

السؤال ( 40 )

قام خالد بصرف ما معه من مال ماعدا 10 % من المبلغ الذي يمثل مصروف أخية أحمد .

فإذا كان مصروف أحمد 160 ريال فما المبلغ الذي كان مع خالد ؟

( أ ) 1400

( ب ) 1500

( جـ ) 1600

( د ) 1700

الحل : ( جـ ) 1600

الجزء / الكل = النسبة المئوية

160 / س = 10 / 100

س = ( 160 × 100 ) / 10

س = 1600

يتبــــــع ...

شكرا لك اخوي جزاك الله الخير

» وللمرة الأولى تم رفع كتاب "نهاية العالم"